FX専業トレーダーの生活!!

トレードに関すること、トレードに参考になることを書いていきます。
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ダイスで遊ぼう!2

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先週の続きです。

先週の記事では、
10面体のサイコロを転がして
1~6までが出たら勝ちとして1万円貰える、
7~10までが出たら負けとして1万円支払う
というシミュレーションをしました。

では、今回はまず、

1~7までが出たら勝ちの場合
1~8までが出たら勝ちの場合


も合わせてグラフ化してみましょう。

ダイスで遊ぼう5

当然ですが、1~8までが出ると勝ちになるルールでは見事な右肩上がりの資金増加になっています。

今回の結果をまとめてみると下の表になります。

ダイスで遊ぼう6

損益率が1.0のゲームの場合は、勝率が50%を超えれば期待値は正の値になります。それにしても1~8までの値が出たら勝ちの場合は、1万円賭けた時の期待値が5880円。やらなきゃ損ですね。


では再び1~6までが出た時に勝つルールに話を戻します。
今度は賭け金を1万円固定ではなく、資金によって変動させた場合にします。
具体的には、100万円の投資資金があったとして、投資資金のX%を賭けていくというシミュレーションです。複利で計算していきます。

ここのXに入る数字ですが、今回は以下の通りです。

・1%ルール
・9%(半ケリー)
・18%(ケリーの公式、小数点四捨五入)
・36%(倍ケリー)


※ケリーの公式についてはこの記事を参考にしてください。
このゲームでは、勝率59.2%、損益率1.0ということでF=0.18になります。

それでは結果のグラフを見てみましょう。
まずは300回目までの試行のグラフです。

ダイスで遊ぼう7


最初から倍ケリーが物凄い勢いで資金を伸ばしています。41回目の試行で資金を100万円から1200万円にまで増やしましたが、資金がなくなるスピードも早く、100回目の試行では4万円ちょっとです。倍ケリーの変動で隠れてはいますが、ケリーでも最大660万円から27万円まで資金が減るドローダウンが発生しています。半ケリーも変動は大きいものの、300回の試行の段階では一番資金が増えていますね。

300回目の資金(最初は100万円)

1%:133万円
9%(半ケリー):443万円
18%(ケリーの公式):168万円
36%(倍ケリー):7千800円!!!

次は301回目から400回目までの推移のグラフです。

ダイスで遊ぼう8

この段階ではケリーと半ケリーの戦いですね。それにしてもケリーの方は資金の変動がすごいです。基本的には上昇していますが、1000万円単位で大きく上下しています。ケリーと半ケリーのおかげで全く変動がないように見える1%ルールですが、一応着実に資金は増えています。

400回目の資金

1%:165万円
9%(半ケリー):2146万円
18%(ケリーの公式):1774万円
36%(倍ケリー):3万円


次は401回目から500回目までの推移のグラフです。
ここからが恐ろしいです。

ダイスで遊ぼう9

最後はケリーの独壇場ですね。半ケリーがあまり上昇していないように見えますが、400回目の段階と比較すると資金は15倍以上に増えています。一方でケリーの方は約135倍!。

試行回数別にグラフを分けたのは、最後の方の推移が凄すぎて、途中の推移が全くわからなくなるからでした。

500回目の資金

1%:235万円
9%(半ケリー):3億6806万円
18%(ケリーの公式):23億9317万円
36%(倍ケリー):21万円

倍ケリーはリスクの取りすぎですね。
リスクを取りすぎることが必ず良い結果をもたらすとは限らないということが実感できました。リスクを取りすぎるくらいなら、リスクが低すぎる方がまだマシです。
資金変動による精神面への影響を考えれば、1、2%程度のリスクで続けていくのが一番良いかなと思います。サイコロを転がしただけですが、色々と勉強になりました。


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[ 2013/10/27 11:57 ] FX | TB(0) | CM(4)

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・優位性を明確にする一定の可変要素には、勝ち負けがランダムに発生する。

・優位性があるとは、あることが起きる可能性がもう一つの可能性よりも比較的高いことを示しているにすぎない。


これは、相場心理に関する名著であり、私のバイブルでもあるゾーンで解説してある、トレーダーが持つべき一貫した信条の中の2つです。これは「確率的優位性」の特徴について書かれたもので、言われて見れば当たり前ではありますが、実際に思考としてマスターするのは中々難しいものです。

今回は、このことを完全に理解するために、サイコロを振ってシミュレーションしてみました。

使ったのは1~10まで書かれた10面体のサイコロで、これを転がす度に出た目を記録していきます。これを500回繰り返しました。そして、500回サイコロを振って出た目の数と出現率を出したものが下の表です。

ダイスで遊ぼう1

出た目の確率は、どの数字もほぼ10%となっています。
安いサイコロの割には中々の精度です。

では、500回サイコロを転がした時に、
1~5までの数字が出たら勝ちで1万円貰えて
6~10までの数字が出たら負けで1万円支払う

というゲームをしていた場合の結果はどうなるでしょうか?

下の表が、今回サイコロを500回転がした時の出た目全てを記したもので、黄色いセルが1~5までの目(このゲームの勝ち)が出たところです。左の列から縦に見ていってください。

ダイスで遊ぼう2

このゲームでは49%の勝率となって、イメージとしては勝って負けての繰り返しになりがちですが、表を見てみると、面白いことに勝ちの連続、負けの連続がかなり見られます。

このゲームを500回続けた場合の資金の増減を表したものが下のグラフです。

ダイスで遊ぼう3

損益がプラス側に行ったのが最初だけですね・・・・。
最終的にはマイナス10万円まで持ち返しましたが、中盤では負けが連続したために、かなり損失が膨らみました。場合にもよると思いますが、損益ゼロ辺りをウロウロするグラフとは全く違いますね。

今回のシミュレーションでは、ほぼエッジの無い状態でも、勝ちトレンド、負けトレンドが発生しました。

次に、同じ結果を用いてエッジを追加します。
1~6が出た時が勝ちで1万円もらえて、
7~10が出たときは負けで1万円支払う

というルールにします。この時の勝率は59.2%です。このルールで500回繰り返した資金の増減結果が下のグラフです。ピンクの線は、上のグラフと同じです。

ダイスで遊ぼう4

損益率が同じ1.0でも、勝率が10%上がると全く違った結果になりますね。
基本的には右上がりの直線ではあるものの、やはり負けが連続して上昇が押さえられている箇所が目に付きます。勝って負けてと綺麗に資金が増大していくわけではありませんね。

ある程度試行回数を重ねないと、統計通りの期待値や確率にならない。
その途中では、かなりランダムな勝ち負けの分布がある。

確かに冒頭に書いた二つの信条通りの結果ですね。
サイコロを転がすだけですが、色々と勉強になります。
理屈じゃなくて、実際に体感するとまた少し違いますね。

続きは来週です。

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[ 2013/10/20 11:10 ] FX | TB(0) | CM(4)

手法 vs 資金管理

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資金管理の理想

勝つ時に最大限にロットを上げて、負けるときに最小限までロットを下げる。

これが実行できれば、手法にエッジがなくても勝つことができます。

しかし、あらかじめ勝つ時と負ける時が分かれば、勝率は100%になり、この話は矛盾してしまいます。

つまり、手法自体にエッジがないと利益は出せないということになります。

私がかつてネットカジノにハマっていた頃に、色々と資金管理術を考えていたことがありましたが、上のことに気づいてネットカジノを辞めました。どうあがいてもコンピューター化されたカジノでは、優位性なんて見つけられないと思ったからです。負のエッジでも勝てる可能性のあるマーチンゲール法がありますが、これは論外です。

優位性のあるルールでトレードをする。

これは非常に重要なことです。

以上のことを考えれば、優位性のある手法>資金管理という結論になります。

初心者の方はこのように考えている人も多いのではないでしょうか。

しかし、そんなに甘いものではありません。

1回のトレードでリスクにさらしてよい口座資金の割合の最大値は、勝率やペイオフレシオで算出され、手法によって異なります。この最大値以上のリスクを取る場合、徐々に得られる利益が低下していき、最後には手法の優位性は崩れ去って資金が減り続けることになります。また、最大値付近でトレードしていたとしても、一時的なドローダウンに見舞われた場合、破産する可能性もあります。

優位性のある手法を持っていて、お金を増やすためにトレードをしているのに破産した・・・。これ以上の悲劇はありません。

また、毎回のトレードで大きなリスクを取ると、1回1回の勝ち負けで一喜一憂しがちになり、資金だけでなく、メンタルのボラティリティが増大します。こうなってしまうと、少しでも調子が悪くなると、精神崩壊をおこしやすくなります。

トレードのリスクを取りすぎると、色々なところで支障をきたします。

私のイメージとしては、優位性のある手法=攻撃力、適切な資金管理=防御力です。

攻撃は最大の防御」という言葉は、トレーディングにおいては例外です。

防御(資金管理)こそ最大の防御です。

相場では回復魔法や復活の呪文はありません。死んだらおしまいです。

以上のこと考えると、手法<資金管理となります。

手法の検証も好きですが、色々な資金管理しミューレーションをして皮算用するのも楽しいです。



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[ 2013/08/18 15:43 ] FX | TB(0) | CM(0)
プロフィール

あっとないと

Author:あっとないと
あっとないとです。
専業5年目に入りました。
かれこれ長くFXやってます。

こちらでFXについてまとめたサイトを作っています。
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成績

2012年(小数点以下四捨五入)
1月 320pips   2月 294pips
3月 260pips   4月 318pips
5月 281pips   6月 260pips
7月 240pips   8月 237pips
9月 205pips   10月 279pips
11月 187pips  12月 156pips


2013年
1月 358pips   2月 395pips
3月 257pips   4月 432pips
5月 277pips   6月 235pips
7月 205pips   8月 286pips
9月 97pips   10月 217pips
11月 163pips  12月 217pips


2014年
1月 250pips  2月 207pips
3月 206pips  4月 145pips
5月 186pips  6月 136pips
7月 125pips  8月 169pips
9月 255pips  10月 484pips
11月 192pips  12月 198pips

2015年
1月 351pips  2月 303pips
3月 301pips  4月 342pips
5月 114pips  6月 321pips
7月 333pips  8月 297pips
9月 401pips  10月 340pips
11月 208pips  12月 250pips

2016年
1月 268pips  2月 392pips
3月 271pips  4月 373pips
5月 309pips  6月 335pips
7月 219pips  8月 83pips
9月 402pips
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